В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1, пересекающиеся в точке H. Известно, что угол HAC = 30, AB=5. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах

В данном треугольнике \(ABC\) проведены высоты \(BB_1\) и \(CC_1\), и они пересекаются в точке \(H\) — ортоцентре треугольника. Мы знаем, что угол \(HAC = 30^\circ\) и длина стороны \(AB = 5\).

Поскольку \(H\) — это ортоцентр, угол \(HAB\) и угол \(HAC\) связаны с углом \(BCA\) следующим образом:

\[ \angle BCA = 90^\circ - \angle HAC \]

Таким образом, подставляем известное значение угла \(HAC\):

\[ \angle BCA = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \]

Следовательно, угол \(BCA\) равен \(60^\circ\).

Ответ: угол \(BCA\) равен \(60^\circ\).