боковая сторона равнобедренного треугольника относится к основанию 5:6. Найти стороны треугольника , если его периметр 64 см

Для решения задачи давайте сначала обозначим стороны равнобедренного треугольника. Обозначим основание равнобедренного треугольника как \( a \), а боковые стороны — как \( b \).

Согласно условию, отношение боковой стороны к основанию равно \( 5:6 \), то есть

\[ \frac{b}{a} = \frac{5}{6}. \]

Это можно переписать как:

\[ b = \frac{5}{6}a. \]

Кроме того, известно, что периметр треугольника равен 64 см. Периметр равнобедренного треугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2b + a. \]

Подставим выражение для \( b \):

\[ 64 = 2\left(\frac{5}{6}a\right) + a. \]

Упростим уравнение:

\[ 64 = \frac{10}{6}a + a. \]

Сложим дроби:

\[ 64 = \frac{10}{6}a + \frac{6}{6}a = \frac{16}{6}a. \]

Далее, умножим обе стороны на \( \frac{6}{16} \), чтобы найти \( a \):

\[ a = 64 \cdot \frac{6}{16} = 64 \cdot \frac{3}{8} = 24. \]

Теперь, когда мы нашли основание \( a \), можем найти боковые стороны \( b \):

\[ b = \frac{5}{6}a = \frac{5}{6} \cdot 24 = 20. \]

Итак, длины сторон треугольника:

• Основание \( a = 24 \) см,
• Боковые стороны \( b = 20 \) см.

Ответ: стороны треугольника равны 24 см, 20 см, 20 см.