Пусть А - множество делителей числа 15, В - множество простых чисел, меньших 12, С — множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел.…

Сначала найдем множества A, B и C.

1. Множество A — делители числа 15. Делителями 15 являются:
   \[ A = \{1, 3, 5, 15\} \]

2. Множество B — простые числа, меньшие 12. Простые числа до 12:
   \[ B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \]

3. Множество C — четные числа, меньшие 10. Четные числа до 10:
   \[ C = \{2, 4, 6, 8\} \]

Теперь найдем объединение множеств A и C.
\[ A \cup C = \{1, 3, 5, 15\} \cup \{2, 4, 6, 8\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \]

Теперь найдем пересечение этого объединения с множеством B.
\[ (A \cup C) \cap B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \cap \{2, 3, 5, 7, 11\} = \{2, 3, 5\} \]

Таким образом, множество \((A \cup C) \cap B\) содержит числа:
\[ \{2, 3, 5\} \]

Ответ: \(\{2, 3, 5\}\)