Дима работает курьером в интернет магазине. Ему нужно развести четыре коробки с товаром общей массой 20 кг, причем каждая следущая коробка в три раза тяжялее предыдущей. Найдите…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть четыре коробки, и нам известно, что общая масса всех коробок составляет 20 кг. Обозначим массу самой лёгкой коробки как \( x \) килограммов.

По условиям задачи, каждая следующая коробка в три раза тяжелее предыдущей:

• Первая коробка: \( x \) кг
• Вторая коробка: \( 3x \) кг
• Третья коробка: \( 9x \) кг (так как \( 3 \times 3x = 9x \))
• Четвёртая коробка: \( 27x \) кг (так как \( 3 \times 9x = 27x \))

Теперь мы можем выразить общую массу всех коробок: \[ x + 3x + 9x + 27x = 20 \text{ кг} \] Сложим все части: \[ 40x = 20 \text{ кг} \] Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{20}{40} = 0.5 \text{ кг} \]

Теперь мы можем найти массу самой тяжёлой коробки, которая является четвёртой коробкой: \[ 27x = 27 \times 0.5 = 13.5 \text{ кг} \]

Поскольку надо выразить ответ в граммах, переведём килограммы в граммы: \[ 13.5 \text{ кг} = 13.5 \times 1000 = 13500 \text{ г} \]

Итак, масса самой тяжёлой коробки составляет 13500 граммов.