472) Выполните возведение в степень: a) (3x2)³; б) (4m)²; в) (-2a4b2)³; г) (-3x²y)'; д) (-a²bc³)5; e) (-a³b2c)². реши этот пример так, что бы было написано что решил человек

Давайте решим каждое выражение по очереди, применяя правила возведения в степень.

а) \((3x^2)^3\)

При возведении в степень мы возводим как коэффициент, так и переменные: \[ (3^3)(x^{2 \cdot 3}) = 27x^6. \]

б) \((4m)^2\)

Возведем в квадрат коэффициент и переменную: \[ (4^2)(m^2) = 16m^2. \]

в) \((-2a^4b^2)^3\)

Здесь тоже действуем по правилам: \[ (-2)^3(a^{4 \cdot 3})(b^{2 \cdot 3}) = -8a^{12}b^6. \]

г) \((-3x^2y)'\)

Это выражение, судя по всему, является производной. Упрощая его для производной функции, учитываем, что если это просто длинное выражение, не требуется никакая операция. Если рассматривать просто как выражение, оставим так: \[ -3x^2y. \]

д) \((-a^2bc^3)^5\)

При возведении степени подавим каждый элемент: \[ (-1)^5(a^{2 \cdot 5})(b^{1 \cdot 5})(c^{3 \cdot 5}) = -a^{10}b^5c^{15}. \]

е) \((-a^3b^2c)^2\)

Опять применяем возведение в степень: \[ (-1)^2(a^{3 \cdot 2})(b^{2 \cdot 2})(c^{1 \cdot 2}) = 1a^6b^4c^2 = a^6b^4c^2. \]

Итак, результаты выражений:

а) \(27x^6\)
б) \(16m^2\)
в) \(-8a^{12}b^6\)
г) \(-3x^2y\)
д) \(-a^{10}b^5c^{15}\)
е) \(a^6b^4c^2\)

Если есть вопросы по решениям или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!