ЗАДАНИЕ 1 Введите ответ в числовое поле Пусть А - множество делителей числа 15, В - множество простых чисел, меньших 12, С множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А,…
ЗАДАНИЕ 1 Введите ответ в числовое поле Пусть А - множество делителей числа 15, В - множество простых чисел, меньших 12, С множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (AUC) ПВ.
Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.
Определим множество A - делители числа 15. Делители числа 15 — это 1, 3, 5 и 15. Таким образом, \( A = \{1, 3, 5, 15\} \).
Определим множество B - простые числа, меньшие 12. Простые числа до 12: 2, 3, 5, 7 и 11. Значит, \( B = \{2, 3, 5, 7, 11\} \).
Определим множество C - четные числа, меньшие 10. Четные числа до 10: 2, 4, 6 и 8. Поэтому, \( C = \{2, 4, 6, 8\} \).
Теперь мы можем найти объединение множеств A и C:
Объединение множеств A и C: \[ A \cup C = \{1, 3, 5, 15\} \cup \{2, 4, 6, 8\} = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \]
Пересечение множеств B и C: \[ B \cap C = \{2, 3, 5, 7, 11\} \cap \{2, 4, 6, 8\} = \{2\} \]
Теперь, когда мы нашему примеру завершили объединение и пересечение, мы можем найти все числа, являющиеся элементами множества \( (A \cup C) \cap B \):
Объединение и пересечение: После того как мы уже выяснили
- \( A \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \)
- и \( B \cap C = \{2\} \)
Мы находим число, которое присутствует в обоих множествах: \[ (A \cup C) \cap (B \cap C) = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \cap \{2\} = \{2\} \]
Следовательно, ответ на задание — это 2.
Таким образом, все числа, являющиеся элементами множества \((A \cup C) \cap B\) — это \( \{2\} \).
