даны функции: f(x)={x+1,если x<6 и 2x^2,если x≥6; g(x)={1/x,если x<3 и x-4,если x≥3 найдите:f(g(6))

Чтобы найти \( f(g(6)) \), нужно сначала вычислить значение функции \( g(6) \), а затем подставить это значение в функцию \( f \).

1. Найдем \( g(6) \): Функция \( g(x) \) определяется как: \[ g(x) = \begin{cases} \frac{1}{x}, & \text{если } x < 3 \\ x - 4, & \text{если } x \geq 3 \end{cases} \] Поскольку \( 6 \geq 3 \), используем вторую часть определения: \[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

2. Теперь найдем \( f(g(6)) = f(2) \): Функция \( f(x) \) определяется как: \[ f(x) = \begin{cases} x + 1, & \text{если } x < 6 \\ 2x^2, & \text{если } x \geq 6 \end{cases} \] Поскольку \( 2 < 6 \), используем первую часть определения: \[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Таким образом, \( f(g(6)) = 3 \).