Пусть А — множество делителей числа 15, В о множество простых чисел, меньших 12, С — множество чётных чисел, меньших 10, причём множества А, В, С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (AU C)n B.
Давайте разберемся с вашими множества:
Множество А — делители числа 15. Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Таким образом, А = {1, 3, 5, 15}.
Множество В — простые числа, меньшие 12. Простые числа меньше 12: 2, 3, 5, 7, 11. Тогда В = {2, 3, 5, 7, 11}.
Множество С — четные числа, меньшие 10. Четные натуральные числа меньше 10: 2, 4, 6, 8. Таким образом, С = {2, 4, 6, 8}.
Теперь мы можем найти объединение множеств A и C:
\[ A \cup C = \{1, 3, 5, 15\} \cup \{2, 4, 6, 8\}. \]
При объединении этих множеств мы получаем:
\[ A \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\}. \]
Теперь найдем пересечение этого объединения с множеством В:
\[ (A \cup C) \cap B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\} \cap \{2, 3, 5, 7, 11\}. \]
Пересечение будет состоять только из тех элементов, которые есть в обоих множествах. Итак, мы видим, что общие элементы:
\[ (A \cup C) \cap B = \{2, 3, 5\}. \]
Таким образом, множества (A ∪ C) ∩ B содержит элементы: {2, 3, 5}.
