Даны функции f(x)=x+1 если x<6 2x² если x>6 и g(x)= 1/x если x<3 x-4 если x>3 найдите f(g(6))

Чтобы найти \( f(g(6)) \), сначала нужно вычислить \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) определена следующим образом:

• \( g(x) = \frac{1}{x} \), если \( x < 3 \)
• \( g(x) = x - 4 \), если \( x > 3 \)

Так как 6 больше 3, мы используем вторую часть определения функции: \[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

Теперь, когда мы знаем, что \( g(6) = 2 \), мы можем найти \( f(2) \).

Функция \( f(x) \) определяется так:

• \( f(x) = x + 1 \), если \( x < 6 \)
• \( f(x) = 2x^2 \), если \( x > 6 \)

Поскольку 2 меньше 6, используем первую часть определения функции: \[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Итак, мы нашли: \[ f(g(6)) = f(2) = 3 \]

Ответ: \( f(g(6)) = 3 \).