Пусть А - множество делителей числа 15, В - множество простых чисел, меньших 12, С - множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел.…
Пусть А - множество делителей числа 15, В - множество простых чисел, меньших 12, С - множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (AU C) n B.
Для решения задачи сначала найдем множества \( A \), \( B \) и \( C \).
Множество \( A \) - делители числа 15: Делителями числа 15 являются: \( 1, 3, 5, 15 \). То есть, \( A = \{ 1, 3, 5, 15 \} \).
Множество \( B \) - простые числа, меньшие 12: Простые числа меньше 12: \( 2, 3, 5, 7, 11 \). То есть, \( B = \{ 2, 3, 5, 7, 11 \} \).
Множество \( C \) - четные числа, меньшие 10: Четные числа меньше 10: \( 2, 4, 6, 8 \). То есть, \( C = \{ 2, 4, 6, 8 \} \).
Теперь найдем объединение множеств \( A \) и \( C \): \[ A \cup C = \{ 1, 3, 5, 15 \} \cup \{ 2, 4, 6, 8 \} = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15 \} \]
Теперь найдем пересечение множества \( (A \cup C) \) и множества \( B \): \[ (A \cup C) \cap B = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15 \} \cap \{ 2, 3, 5, 7, 11 \} = \{ 2, 3, 5 \} \]
Итак, все числа, являющиеся элементами множества \( (A \cup C) \cap B \), это: \[ \{ 2, 3, 5 \} \]
