Соне в 3 раза больше лет чем было боре тогда когда соне было столько лет сколько боре сейчас когда боре будет столько лет сколько Соне сейчас им обоим будет 28 лет сколько сейчас лет Соне
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим возраст Сони как \( S \), а возраст Бориса как \( B \).
Из условия задачи мы знаем:
- Соне в 3 раза больше лет, чем было Борису, когда Соне было столько лет, сколько Борису сейчас.
- Когда Борису будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим будет 28 лет.
Для начала запишем уравнение из первого условия. Пусть разница в возрасте между Сони и Борисом остается постоянной, и она равна \( S - B \).
Когда Соне было \( B \) лет (это было \( S - B \) лет назад), Борису тогда было \( B - (S - B) = 2B - S \) лет. Сейчас же у нас есть следующее равенство: \[ S = 3(2B - S) \]
Теперь перейдем ко второму условию. Когда Борису будет столько лет, сколько Соне сейчас, т.е. когда Борису будет \( S \) лет, пройдет \( S - B \) лет. Тогда их возраст будет:
- Соне: \( S + (S - B) = 2S - B \)
- Борису: \( S \)
По условию задачи, в этот момент их общая сумма возрастов составляет 28 лет, поэтому: \[ (2S - B) + S = 28 \] \[ 3S - B = 28 \]
Теперь у нас есть две уравнения:
- \( S = 3(2B - S) \)
- \( 3S - B = 28 \)
Давайте решим первое уравнение: \[ S = 6B - 3S \] \[ 4S = 6B \] \[ S = \frac{6}{4}B \] \[ S = \frac{3}{2}B \]
Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 3\left(\frac{3}{2}B\right) - B = 28 \] \[ \frac{9}{2}B - B = 28 \] \[ \frac{9}{2}B - \frac{2}{2}B = 28 \] \[ \frac{7}{2}B = 28 \] \[ B = 28 \times \frac{2}{7} \] \[ B = 8 \]
Теперь подставим значение \( B \) обратно, чтобы найти \( S \): \[ S = \frac{3}{2}B = \frac{3}{2} \times 8 = 12 \]
Итак, возраст Сони на данный момент составляет 12 лет.
