Дима работает курьером в интернет- магазине. Ему нужно развезти четыре коробки с товаром общей массой 20 кг, причём каждая следующая коробка в три раза тяжелее предыдущей. Найдите массу самой тяжёлой коробки. Ответ выразите в граммах.
Давайте разберёмся с задачей. У нас есть четыре коробки, масса первой из которых обозначим \(x\). Тогда согласно условию задачи, масса каждой следующей коробки будет в три раза больше предыдущей.
Таким образом, мы можем записать массы коробок следующим образом:
- Первая коробка: \(x\) кг
- Вторая коробка: \(3x\) кг
- Третья коробка: \(9x\) кг
- Четвёртая коробка: \(27x\) кг
Теперь сложим все массы коробок:
\[ x + 3x + 9x + 27x = 40x \]
Согласно условию, общая масса всех коробок равна 20 кг. Записываем уравнение:
\[ 40x = 20 \]
Теперь разделим обе стороны уравнения на 40:
\[ x = \frac{20}{40} = 0.5 \text{ кг} \]
Теперь у нас есть масса первой коробки. Чтобы найти массу самой тяжёлой коробки (четвёртой), нам нужно умножить \(x\) на 27:
\[ 27x = 27 \times 0.5 = 13.5 \text{ кг} \]
Чтобы выразить ответ в граммах, переводим килограммы в граммы, умножив на 1000:
\[ 13.5 \text{ кг} = 13,500 \text{ г} \]
Таким образом, масса самой тяжёлой коробки равна 13,500 граммов.
