(7 9/5-2 4/15)×9/32

Чтобы решить выражение \((7 \frac{9}{5} - 2 \frac{4}{15}) \times \frac{9}{32}\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(7 \frac{9}{5} = \frac{7 \times 5 + 9}{5} = \frac{35 + 9}{5} = \frac{44}{5}\)
   • \(2 \frac{4}{15} = \frac{2 \times 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}\)

Теперь у нас есть выражение: \[ \left(\frac{44}{5} - \frac{34}{15}\right) \times \frac{9}{32} \]

2. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15:
   • Для \(\frac{44}{5}\) нам нужно умножить числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{44}{5} = \frac{44 \times 3}{5 \times 3} = \frac{132}{15} \]

Теперь у нас есть: \[ \left(\frac{132}{15} - \frac{34}{15}\right) \times \frac{9}{32} \]

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{132 - 34}{15} = \frac{98}{15} \]

4. Теперь подставляем это обратно в выражение: \[ \frac{98}{15} \times \frac{9}{32} \]

5. Умножаем дроби: \[ \frac{98 \times 9}{15 \times 32} = \frac{882}{480} \]

6. Упростим дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 882 и 480 равен 6: \[ \frac{882 \div 6}{480 \div 6} = \frac{147}{80} \]

Таким образом, конечный результат выражения \((7 \frac{9}{5} - 2 \frac{4}{15}) \times \frac{9}{32}\) равен: \[ \frac{147}{80} \]