Как известно, конь в шахматах «бьёт» поля буквой Г. На рисунке показано, что данный конь может «бить» В клеток. Дана шахматная доска размером 5×5. Какое максимальное количество коней можно на неё поставить, чтобы они не «били» друг друга?

Для решения задачи о размещении коней на шахматной доске 5×5 так, чтобы они не могли «бить» друг друга, важно понимать, как движется конь.

Конь в шахматах перемещается по форме буквы «Г», что позволяет ему атаковать клетки, которые находятся на расстоянии двух полей в одном направлении и одного поля в перпендикулярном (или наоборот). На шахматной доске с большим количеством клеток можно разместить коней так, чтобы они не угрожали друг другу, однако задача усложняется, когда мы имеем более ограниченное пространство, как в 5×5.

Попробуем найти оптимальное решение. Доска 5×5 имеет 25 клеток, и нужно выбирать такие позиции для коней, чтобы они не перекрывались по зонам их возможного удара. Рассмотрите следующий вариант расстановки:

1. Расставьте коней на клетках (1, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (3, 3), (4, 4) и (5, 5).
2. Таблицу, где коней, можно представить так:

К . К . К
. К . . .
К . К . .
. . . К .
. . . . К

Здесь "К" обозначает коня, а "." — свободные клетки. После проверки вы увидите, что ни один конь не угрожает другому, так как они расположены так, что их зоны атаки не пересекаются.

В результате можно разместить максимум 9 коней на доске размером 5×5 без угрозы друг другу.