Соне в 3 раза больше чем было боре тогда,когда соне было столько лет ,сколько боре сейчас.когда боре будет столько лет,сколько соне сейчас ,им обоим вместе будет 28 лет. Сколько лет сейчас соне?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим возраст Сони как \( S \) лет, а возраст Бори как \( B \) лет.
Из условия задачи мы можем сделать три основных вывода:
Соне в 3 раза больше, чем было Борe тогда, когда Соне было столько лет, сколько Борe сейчас. Это можно записать как: \[ S = 3 \cdot (B - (S - B)) = 3 \cdot (2B - S) \] Упрощая это уравнение: \[ S = 6B - 3S \] Переносим всё в одну сторону: \[ 4S = 6B \implies S = \frac{3}{2}B \]
Когда Борe будет столько лет, сколько Соне сейчас. Это значит, что через \( S - B \) лет Боря достигнет возраста Сони. Тогда их возраст будет:
- Соне будет \( S + (S - B) = 2S - B \)
- Боря будет \( S \)
Поскольку суммарный возраст в этот момент составит 28 лет, мы можем записать второе уравнение: \[ (2S - B) + S = 28 \] Упрощаем: \[ 3S - B = 28 \]
Теперь у нас есть две уравнения:
- \( S = \frac{3}{2}B \)
- \( 3S - B = 28 \)
Подставим первое уравнение во второе. Вместо \( S \) подставим \( \frac{3}{2}B \): \[ 3 \cdot \frac{3}{2}B - B = 28 \] Упрощаем: \[ \frac{9}{2}B - B = 28 \implies \frac{9}{2}B - \frac{2}{2}B = 28 \implies \frac{7}{2}B = 28 \] Умножаем обе стороны на \( \frac{2}{7} \): \[ B = \frac{28 \cdot 2}{7} = 8 \]
Теперь, когда мы нашли \( B \), можем найти \( S \): \[ S = \frac{3}{2}B = \frac{3}{2} \cdot 8 = 12 \]
Таким образом, сейчас Соне 12 лет.
