Для решения задачи о периметре треугольника необходимо вспомнить, как он определяется. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.
У нас есть трапеция с периметром 120 см и одна сторона равна 54 см. Обозначим стороны треугольника как \( a \), \( b \) и \( c \):
- \( a = 54 \) см (первая сторона),
- \( b = c \) (вторая сторона) и б меньше первой на 3 раза: \( b = \frac{a}{3} \).
Теперь можем вычислить длину второй стороны \( b \): \[ b = \frac{54}{3} = 18 \text{ см.} \]
Теперь подставим известные стороны в формулу для периметра: \[ P = a + b + c = 120 \text{ см.} \] Подставляя известные значения, получаем: \[ 54 + 18 + c = 120. \]
Теперь решим это уравнение для нахождения третьей стороны \( c \): \[ c = 120 - 54 - 18. \] \[ c = 120 - 72 = 48 \text{ см.} \]
Итак, стороны треугольника:
- Первая сторона \( a = 54 \) см,
- Вторая сторона \( b = 18 \) см,
- Третья сторона \( c = 48 \) см.
Таким образом, длина третьей стороны равна 48 см.