Пусть А - множество делителей числа 15, В - множество простых чисел, меньших 12, C - множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (A объединяется C) пересекается B.

Рассмотрим множества, описанные в вашем вопросе:

1. Множество А - это множество делителей числа 15. Делителями числа 15 являются:

   • 1, 3, 5, 15. То есть, \( A = \{ 1, 3, 5, 15 \} \).

2. Множество B - это множество простых чисел, меньших 12. Простые числа до 12:

   • 2, 3, 5, 7, 11. То есть, \( B = \{ 2, 3, 5, 7, 11 \} \).

3. Множество C - это множество чётных чисел, меньших 10. Чётные числа до 10:

   • 2, 4, 6, 8. То есть, \( C = \{ 2, 4, 6, 8 \} \).

Теперь мы можем найти объединие множеств A и C:

\[ A \cup C = \{ 1, 3, 5, 15 \} \cup \{ 2, 4, 6, 8 \} = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15 \} \]

Следующий шаг — найти пересечение этого объединенного множества с множеством B:

\[ (A \cup C) \cap B = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15 \} \cap \{ 2, 3, 5, 7, 11 \} \]

В данном случае пересечение состоит из следующих элементов:

• 2, 3, 5.

Поэтому, искомое множество будет:

\[ (A \cup C) \cap B = \{ 2, 3, 5 \} \]

Ответ: все числа, являющиеся элементами множества \( (A \cup C) \cap B \), это \( \{ 2, 3, 5 \} \).