Функции f(x) x+1 если х<6 2x2 если х≥6 и g(x)=1/x если х<3 и х-4 если х≥3 найдите f(g(6))

Для нахождения \( f(g(6)) \) сначала нужно вычислить значение \( g(6) \).

Функция \( g(x) \) определена следующим образом:

• \( g(x) = \frac{1}{x} \) если \( x < 3 \)
• \( g(x) = x - 4 \) если \( x \geq 3 \)

Так как \( 6 \geq 3 \), используем вторую часть определения функции \( g \): \[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

Теперь мы знаем, что \( g(6) = 2 \). Далее, необходимо найти \( f(2) \).

Функция \( f(x) \) задается следующим образом:

• \( f(x) = x + 1 \) если \( x < 6 \)
• \( f(x) = 2x^2 \) если \( x \geq 6 \)

Поскольку \( 2 < 6 \), используем первую часть определения функции \( f \): \[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Таким образом, окончательно: \[ f(g(6)) = f(2) = 3 \]

Ответ: \( f(g(6)) = 3 \).