Дима работает курьером в интернет-магазин ему нужно развести четыре коробки с товаром общей массой 20 кг причём каждую следующую коробку в три раза тяжелее предыдущей Найдите…
Дима работает курьером в интернет-магазин ему нужно развести четыре коробки с товаром общей массой 20 кг причём каждую следующую коробку в три раза тяжелее предыдущей Найдите массу самой тяжелой коробки ответ выразите в граммах
Давайте разберёмся с задачей step-by-step.
Обозначим массу самой лёгкой коробки как \( x \). Тогда массы остальных коробок будут следующими:
- Первая коробка: \( x \) кг
- Вторая коробка: \( 3x \) кг
- Третья коробка: \( 3^2 x = 9x \) кг
- Четвёртая коробка: \( 3^3 x = 27x \) кг
Теперь, чтобы найти общую массу всех коробок, мы складываем их массы:
\[ x + 3x + 9x + 27x = 40x \]
Согласно условию, общая масса всех коробок равна 20 кг:
\[ 40x = 20 \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{20}{40} = 0.5 \text{ кг} \]
Теперь мы можем найти массу самой тяжёлой коробки, которая соответствует четвёртой коробке:
\[ 27x = 27 \times 0.5 = 13.5 \text{ кг} \]
Чтобы выразить массу в граммах, умножим килограммы на 1000:
\[ 13.5 \text{ кг} = 13.5 \times 1000 = 13500 \text{ грамм} \]
Таким образом, масса самой тяжёлой коробки составляет 13500 грамм.
