в 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце, и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из ягод?
Для решения этой задачи начнем с анализа информации о ягодах.
Исходно у нас 99 кг ягод, в которых 99% составляет вода. Это значит, что количество воды в ягодах можно вычислить следующим образом:
\[ 0.99 \times 99 \text{ кг} = 98.01 \text{ кг} \text{ воды} \]
Итак, в ягодах изначально 98.01 кг воды и 0.99 кг - это масса самой ягоды (или сухих веществ).
После сушки на солнце, количество воды стало 97% от общей массы ягод. Обозначим новую массу ягод как \( x \). Поскольку масса сухих веществ не меняется, она остается равной 0.99 кг.
Теперь мы можем записать условия задачи: \[ 0.97x = x - 0.99 \]
Упростим это уравнение: \[ 0.97x = 0.01x + 0.99 \] \[ 0.97x - 0.01x = 0.99 \] \[ 0.96x = 0.99 \] \[ x = \frac{0.99}{0.96} \approx 1.03125 \text{ кг} \]
Теперь мы знаем новую массу ягод, которая составляет примерно 1.03125 кг. Чтобы найти количество воды, мы рассчитываем 97% от этой массы: \[ 0.97 \times 1.03125 \text{ кг} \approx 1.000125 \text{ кг} \text{ воды} \]
Теперь выясним, сколько воды испарилось: \[ 98.01 \text{ кг} - 1.000125 \text{ кг} \approx 97.009875 \text{ кг} \]
Таким образом, из ягод испарилось примерно 97.01 кг воды.
