На какую цифру заканчивается число 765432 • 765432• 765432 если произведение состоит из 234567 чисел

Чтобы определить, на какую цифру заканчивается произведение числа \( 765432 \), умноженного само на себя 234567 раз, следует сначала рассмотреть последнюю цифру этого числа.

Последняя цифра числа \( 765432 \) равна \( 2 \). Теперь необходимо выяснить, какая будет последняя цифра произведения, состоящего из 234567 множителей, каждый из которых равен \( 765432 \).

В данном случае мы можем рассмотреть последнюю цифру \( 2^{234567} \). Для нахождения последней цифры степеней числа \( 2 \) можно воспользоваться периодичностью:

• \( 2^1 = 2 \) (последняя цифра \( 2 \))
• \( 2^2 = 4 \) (последняя цифра \( 4 \))
• \( 2^3 = 8 \) (последняя цифра \( 8 \))
• \( 2^4 = 16 \) (последняя цифра \( 6 \))
• \( 2^5 = 32 \) (последняя цифра \( 2 \))

Мы видим, что последние цифры \( 2^n \) повторяются каждые 4 числа: \( 2, 4, 8, 6 \).

Теперь чтобы узнать последнюю цифру \( 2^{234567} \), нужно определить остаток от деления \( 234567 \) на \( 4 \): \[ 234567 \mod 4 = 3 \]

Это означает, что последняя цифра будет соответствовать \( 2^3 \), а предыдущие результаты показывают, что последняя цифра \( 2^3 \) равна \( 8 \).

Таким образом, произведение \( 765432^{234567} \) заканчивается на цифру \( 8 \).