Даны функции f( ) = х+1, если x <6 2х²,если x>_ 6 если x <3 ecли x>_3 и g(x)=1/х, х-4 если x <3 ecли x>_3 Найдите f(g(6).

Для того чтобы найти \( f(g(6)) \), начнем с вычисления \( g(6) \).

Дано, что \[ g(x) = \begin{cases} \frac{1}{x} & \text{если } x < 3 \\ x - 4 & \text{если } x \geq 3 \end{cases} \]

Поскольку \( 6 \geq 3 \), мы используем вторую часть определения функции \( g(x) \): \[ g(6) = 6 - 4 = 2. \]

Теперь, имея \( g(6) = 2 \), мы можем найти \( f(g(6)) = f(2) \).

Теперь определим \( f(x) \): \[ f(x) = \begin{cases} x + 1 & \text{если } x < 6 \\ 2x^2 & \text{если } x \geq 6 \end{cases} \]

Поскольку \( 2 < 6 \), используем первую часть определения функции \( f(x) \): \[ f(2) = 2 + 1 = 3. \]

Итак, окончательный ответ: \[ f(g(6)) = 3. \]