пусть A —множество делителей числа 15, B —множество простых чисел, меньших 12, C —множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества A,B,C состоят из натуральных чисел. Найдите…

Для начала давайте определим, какие элементы входят в каждое из заданных множеств.

1. Множество A (делители числа 15): Делители числа 15 — это те натуральные числа, которые могут без остатка делить 15. Рассмотрим 15:

   • 1
   • 3
   • 5
   • 15

   Таким образом, \( A = \{ 1, 3, 5, 15 \} \).

2. Множество B (простые числа, меньшие 12): Простые числа — это числа, которые имеют ровно два делителя: 1 и само число. Простые числа, меньшие 12:

   • 2
   • 3
   • 5
   • 7
   • 11

   Поэтому, \( B = \{ 2, 3, 5, 7, 11 \} \).

3. Множество C (чётные числа, меньшие 10): Чётные числа — это числа, которые делятся на 2. Чётные натуральные числа, меньшие 10:

   • 2
   • 4
   • 6
   • 8

   Таким образом, \( C = \{ 2, 4, 6, 8 \} \).

Теперь, чтобы найти элементы множества \( A \cap B \cap C \) (пересечение всех трёх множеств), нам нужно определить, какие числа совпадают в каждом из трёх множеств.

• Элементы из \( A \): \( \{ 1, 3, 5, 15 \} \)
• Элементы из \( B \): \( \{ 2, 3, 5, 7, 11 \} \)
• Элементы из \( C \): \( \{ 2, 4, 6, 8 \} \)

Теперь проверим, какие элементы встречаются во всех трёх множествах. Мы видим, что:

• \( 1 \) нет в \( B \) и \( C \)
• \( 3 \) нет в \( C \)
• \( 5 \) нет в \( C \)
• \( 15 \) нет в \( B \) и \( C \)

Как видно, нет ни одного числа, которое было бы элементом всех трёх множеств.

Итак, ответ на ваш вопрос: множество \( A \cap B \cap C = \emptyset \) (пустое множество).