Решить уравнение 1 7/8 :х=3/4, 1 7/12• х =19/24 , 3 1/9:х2 =4/5

Давайте решим каждое из данных уравнений поочередно.

1. Уравнение: \( 1 \frac{7}{8} : x = \frac{3}{4} \)

Сначала преобразуем \( 1 \frac{7}{8} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{7}{8} = \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{15}{8} : x = \frac{3}{4} \] Это можно записать как: \[ \frac{15}{8} = \frac{3}{4} \cdot x \] Умножим обе стороны на \( \frac{4}{3} \): \[ x = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{60}{24} = \frac{5}{2} \]

2. Уравнение: \( 1 \frac{7}{12} \cdot x = \frac{19}{24} \)

Преобразуем \( 1 \frac{7}{12} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{7}{12} = \frac{12}{12} + \frac{7}{12} = \frac{19}{12} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{19}{12} \cdot x = \frac{19}{24} \] Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на \( \frac{19}{12} \): \[ x = \frac{19}{24} \cdot \frac{12}{19} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2} \]

3. Уравнение: \( 3 \frac{1}{9} : x^2 = \frac{4}{5} \)

Преобразуем \( 3 \frac{1}{9} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{1}{9} = \frac{27}{9} + \frac{1}{9} = \frac{28}{9} \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{28}{9} : x^2 = \frac{4}{5} \] Это можно записать как: \[ \frac{28}{9} = \frac{4}{5} \cdot x^2 \] Умножим обе стороны на \( \frac{5}{4} \): \[ x^2 = \frac{28}{9} \cdot \frac{5}{4} = \frac{28 \cdot 5}{9 \cdot 4} = \frac{140}{36} = \frac{35}{9} \] Теперь найдём \( x \) взяв квадратный корень: \[ x = \sqrt{\frac{35}{9}} = \frac{\sqrt{35}}{3} \]

Итак, результаты для каждого из уравнений:

1. \( x = \frac{5}{2} \)
2. \( x = \frac{1}{2} \)
3. \( x = \frac{\sqrt{35}}{3} \)