В 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солнце, и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из ягод?
Чтобы решить эту задачу, начнем с определения количества воды в ягодах на начале.
В начальный момент у нас есть 99 кг ягод, которые содержат 99% воды. Это означает, что: \[ \text{Масса воды} = 99 \text{ кг} \times 0,99 = 98,01 \text{ кг} \] \[ \text{Масса ягод (без воды)} = 99 \text{ кг} - 98,01 \text{ кг} = 0,99 \text{ кг} \]
После высыхания ягод количество воды уменьшилось до 97%. Обозначим новую общую массу ягод после испарения воды как \( x \) кг. Зная, что масса неводяной части (0,99 кг) остается неизменной, мы можем записать: \[ 0,99 \text{ кг} = x \times 0,03 \] Отсюда можно найти новую массу ягод: \[ x = \frac{0,99 \text{ кг}}{0,03} = 33 \text{ кг} \]
Теперь найдем новое количество воды после высыхания: \[ \text{Новая масса воды} = x - \text{масса ягод без воды} = 33 \text{ кг} - 0,99 \text{ кг} = 32,01 \text{ кг} \]
Теперь можем рассчитать, сколько воды испарилось: \[ \text{Количество испарившейся воды} = \text{исходное количество воды} - \text{новое количество воды} = 98,01 \text{ кг} - 32,01 \text{ кг} = 66 \text{ кг} \]
Таким образом, из ягод испарилось 66 кг воды.
