В 99 кг ягод содержалось 99% воды. Ягоды поставили на солне, и вскоре воды в них стало 97%. Сколько килограммов воды испарилось из Ягод?
Допустим, изначально у нас есть 99 кг ягод, которые на 99% состоят из воды. Это означает:
- Масса воды в ягодах: \( 99\% \times 99 \text{ кг} = 98.01 \text{ кг} \)
- Масса сухих веществ в ягодах: \( 1\% \times 99 \text{ кг} = 0.99 \text{ кг} \)
Когда ягоды стоят на солнце и вода испаряется, масса сухих веществ остается постоянной. После испарения воды её доля в ягодах становится 97%.
Обозначим новую массу ягод за \( x \) кг. Мы знаем, что масса сухого вещества осталась 0.99 кг. Исходя из этого, можно записать следующее уравнение:
\[ 0.97x = 0.99 \text{ кг} \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{0.99 \text{ кг}}{0.97} \approx 1.0206 \text{ кг} \]
Следовательно, новая масса ягод — примерно 1.0206 кг. Чтобы найти, сколько воды испарилось, найдем разницу между первоначальной массой ягод и новой:
\[ 99 \text{ кг} - 1.0206 \text{ кг} \approx 97.9794 \text{ кг} \]
Итак, количество испарившейся воды составляет примерно 97.98 кг.
