Решить уравнение 1 целая 7/8 :х=3/4, 1 целая 7/12• х =19/24 , 3 целых 1/9:х2 =4/5

Давайте решим каждое из уравнений по очереди.

1. Уравнение: \(1\frac{7}{8} : x = \frac{3}{4}\)

Сначала преобразуем \(1\frac{7}{8}\) в неправильную дробь: \[ 1\frac{7}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 7}{8} = \frac{15}{8}. \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{15}{8} : x = \frac{3}{4}. \] Можно переписать это уравнение как: \[ \frac{15}{8} = \frac{3}{4} \cdot x \Rightarrow x = \frac{15}{8} \cdot \frac{4}{3}. \] Теперь упрощаем: \[ x = \frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{60}{24} = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}. \]

2. Уравнение: \(1\frac{7}{12} \cdot x = \frac{19}{24}\)

Сначала преобразуем \(1\frac{7}{12}\) в неправильную дробь: \[ 1\frac{7}{12} = \frac{12 \cdot 1 + 7}{12} = \frac{19}{12}. \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{19}{12} \cdot x = \frac{19}{24}. \] Чтобы найти \(x\), делим обе стороны уравнения на \(\frac{19}{12}\): \[ x = \frac{19}{24} \cdot \frac{12}{19} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}. \]

3. Уравнение: \(3\frac{1}{9} : x^2 = \frac{4}{5}\)

Сначала преобразуем \(3\frac{1}{9}\) в неправильную дробь: \[ 3\frac{1}{9} = \frac{9 \cdot 3 + 1}{9} = \frac{28}{9}. \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{28}{9} : x^2 = \frac{4}{5}. \] Перепишем уравнение: \[ \frac{28}{9} = \frac{4}{5} \cdot x^2 \Rightarrow x^2 = \frac{28}{9} \cdot \frac{5}{4}. \] Теперь упрощаем: \[ x^2 = \frac{28 \cdot 5}{9 \cdot 4} = \frac{140}{36} = \frac{35}{9}. \] Таким образом: \[ x = \sqrt{\frac{35}{9}} = \frac{\sqrt{35}}{3}. \]

Итак, результаты для каждого уравнения:

1. \(x = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\)
2. \(x = \frac{1}{2}\)
3. \(x = \frac{\sqrt{35}}{3}\)