прямоугольник разрешали на5 одинаковых квадратов( длина прямоугольник в 5 раз больше его ширины). Сума периметров квадратов равна 2025 см. Найдите периметр исходного…

Для начала давайте разберемся с условиями задачи.

1. Обозначим ширину прямоугольника за \( x \) см. Тогда его длина будет \( 5x \) см, так как длина прямоугольника в 5 раз больше его ширины.

2. Прямоугольник разделили на 5 одинаковых квадратов, значит, стороне каждого квадрата будет равна ширине прямоугольника \( x \) см.

3. Сумма периметров квадратов равна 2025 см. Периметр одного квадрата вычисляется по формуле \( P = 4a \), где \( a \) — длина стороны квадрата. Таким образом, периметр одного квадрата будет равен \( 4x \).

4. Поскольку у нас 5 квадратов, сумма периметров квадратов составит \( 5 \times 4x = 20x \).

Теперь мы можем записать уравнение:
\[ 20x = 2025 \]

Решим его для \( x \): \[ x = \frac{2025}{20} = 101,25 \text{ см} \]

Теперь, зная ширину прямоугольника \( x \), найдём его длину: \[ 5x = 5 \times 101,25 = 506,25 \text{ см} \]

Теперь можем вычислить периметр исходного прямоугольника. Формула для периметра прямоугольника:
\[ P = 2 \cdot (длина + ширина) = 2 \cdot (5x + x) = 2 \cdot (6x) = 12x \]

Подставим значение \( x \): \[ P = 12 \cdot 101,25 = 1215 \text{ см} \]

Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 1215 см.