2 რვეული და 6 კალამი ერთად იმდენივე ლარით შეიძინეს, რამდენითაც 4 რვეული და 3 კალამი. რვეული და კალამი ერთად 2 ლარი ღირს. აღნიშნეთ x-ითა და y-ით, შესაბამისად, რვეულის და კალმის…

გადავწყვიტოთ პრობლემა ამის მიხედვით:

1. ვამცირებთ რვეულის ფასს (x) და კალამის ფასს (y).

2. პირველ განტოლიებაში გვაქვს ინფორმაცია, რომ 2 რვეული და 6 კალამი ღირს იმდენი თუ რამდენიც 4 რვეული და 3 კალამი:

   \( 2x + 6y = 4x + 3y \)

3. დავტკბოთ ეს განტოლება: \[ 2x + 6y - 4x - 3y = 0 \] \[ -2x + 3y = 0 \] \[ 3y = 2x \] \[ y = \frac{2}{3}x \quad (1) \]

4. მეორე განტოლებაში გვაქვს, რომ რვეული და კალამი ერთად 2 ლარი ღირს: \[ x + y = 2 \quad (2) \]

მანიშნეთ (1) და (2) ერთად:

1. \( y = \frac{2}{3}x \)

2. \( x + y = 2 \)

3. ჩავსვამთ (1) მეორე განტოლებაში: \[ x + \frac{2}{3}x = 2 \] \[ \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 2 \] \[ \frac{5}{3}x = 2 \] \[ x = 2 \times \frac{3}{5} = \frac{6}{5} = 1.2 \]

4. კიდევ გავთლავთ y: \[ y = \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \times 1.2 = \frac{2.4}{3} = 0.8 \]

აქედან, ჩვენ მივიღეთ:

• რვეულის ფასი (x) = 1.2 ლარი
• კალამის ფასი (y) = 0.8 ლარი

წარმოებულში გვყავს: \[ x = 1.2, \quad y = 0.8 \]