у Матвея новая курточка с 4 карманами.Он положил в 1 карман несколько конфет возьмука я ещё конфеты и угощу ими друзей.Матвец взял ещё 28 конфет и разложил их по 4 кармана так,…
У Матвея новая курточка с 4 карманами.Он положил в 1 карман несколько конфет возьмука я ещё конфеты и угощу ими друзей.Матвец взял ещё 28 конфет и разложил их по 4 кармана так, что в каждом кармане стало в 2 раза больше конфет чем он положил в первый карман первоначально.сколько конфет стало лежать в каждом кармане?
Давай разберем задачу шаг за шагом.
- Пусть количество конфет, которые Матвей положил в первый карман, обозначим как \( x \).
- В первом кармане он положил \( x \) конфет.
- У Матвея есть 28 дополнительных конфет, которые он распределил по 4 карманам.
Теперь, поскольку в каждом из 4 карманов стало в 2 раза больше конфет, чем в первом, то в каждом кармане будет \( 2x \) конфет.
Общая формула для всех карманов:
- В первом кармане: \( x \) (первоначально).
- Во втором, третьем и четвертом кармане: по \( 2x \).
Таким образом, общее количество конфет в четырех карманах будет:
\[ x + 2x + 2x + 2x = x + 6x = 7x \]
- Мы знаем, что Матвей добавил 28 конфет. Значит, общее количество конфет в карманах теперь равно начальному количеству конфет (в 1 кармане) плюс дополнительные конфеты:
\[ x + 28 = 7x \]
- Теперь решим это уравнение:
\[ 28 = 7x - x \] \[ 28 = 6x \] \[ x = \frac{28}{6} = \frac{14}{3} \]
Теперь мы нашли \( x \). Это значение обозначает количество конфет в первом кармане:
- В первом кармане будет \( \frac{14}{3} \) конфет.
- В каждом из остальных трех карманов будет \( 2x = 2 \cdot \frac{14}{3} = \frac{28}{3} \) конфет.
Итак, в конечном счете в каждом кармане:
- В первом кармане: \( \frac{14}{3} \) конфет.
- Во втором, третьем и четвертом карманах: по \( \frac{28}{3} \) конфет.
Таким образом, у Матвея в первом кармане \( \frac{14}{3} \) конфет, а в других карманах по \( \frac{28}{3} \) конфет.
