номер 2.239 (под а) поэтапно

Привет! Давай решим задачу из номера 2.239 (под а). У нас есть выражение, которое нужно упростить:

\[ 2.1\overline{6} - 0.5 \cdot 4.125 : 1\overline{6} \]

Шаг 1: Раскроем периодические дроби.

• \(2.1\overline{6} = \frac{13}{6}\)
• \(1\overline{6} = \frac{5}{3}\)

Шаг 2: Выполним операцию деления и умножения.

• \(4.125 = \frac{33}{8}\)
• \(0.5 \cdot 4.125 = \frac{1}{2} \cdot \frac{33}{8} = \frac{33}{16}\)
• \(\frac{33}{16} : \frac{5}{3} = \frac{33}{16} \cdot \frac{3}{5} = \frac{99}{80}\)

Шаг 3: Посчитаем всё вместе.

• \(2.1\overline{6} - \frac{99}{80}\)
• Приведём к общему знаменателю:
  • \(\frac{13}{6} = \frac{173}{80}\)
• \(\frac{173}{80} - \frac{99}{80} = \frac{74}{80} = \frac{37}{40}\)

Итак, ответ: \(\frac{37}{40}\).

Если что-то не понятно, спрашивай!