Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть.В первый день он прочитал 20% всех страниц и еще 2 страницы.Во второй день — 50% оставшихся страниц и еще 1…
Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть.В первый день он прочитал 20% всех страниц и еще 2 страницы.Во второй день — 50% оставшихся страниц и еще 1 страницу.В третий — 25% остатка и еще 3 страницы.Последние 18 страниц он прочитал в четвёртый день.Сколько всего страниц прочитал Андрей?
Обозначим общее количество страниц в повести как \( x \).
Первый день: Андрей прочитал 20% от общего количества страниц и еще 2 страницы: \[ 0.2x + 2 \] Осталось страниц: \[ x - (0.2x + 2) = 0.8x - 2 \]
Второй день: Андрей прочитал 50% оставшихся страниц и еще 1 страницу: \[ 0.5(0.8x - 2) + 1 = 0.4x - 1 + 1 = 0.4x \] Осталось страниц: \[ (0.8x - 2) - 0.4x = 0.4x - 2 \]
Третий день: Андрей прочитал 25% остатка и еще 3 страницы: \[ 0.25(0.4x - 2) + 3 = 0.1x - 0.5 + 3 = 0.1x + 2.5 \] Осталось страниц: \[ (0.4x - 2) - (0.1x + 2.5) = 0.4x - 2 - 0.1x - 2.5 = 0.3x - 4.5 \]
Четвертый день: Андрей прочитал последние 18 страниц: \[ 0.3x - 4.5 = 18 \]
Решим это уравнение: \[ 0.3x = 18 + 4.5 \\ 0.3x = 22.5 \\ x = \frac{22.5}{0.3} \\ x = 75 \]
Таким образом, общее количество страниц в повести составляет 75 страниц.
