У Матвея новая курточка с 4 карманами. Он положил в один карман несколько конфет и подумал: «Возьму-ка ещё конфеты и угощу ими друзей». Матвей взял ещё 28 конфет и разложил их по четырём карманам так, что в каждом кармане стало в два раза больше конфет, чем он положил в первый карман первоначально. Сколько конфет стало лежать в каждом кармане?

Чтобы решить эту задачу, сначала определим, сколько конфет было в первом кармане изначально. Обозначим это количество как \( x \).

Тогда в остальных карманах также будет по \( x \) конфет. Поскольку у Матвея 4 кармана, изначально в карманах было в сумме \( 4x \) конфет.

Теперь, когда Матвей положил 28 конфет и распределил их так, чтобы в каждом кармане стало в два раза больше конфет, чем в первом кармане изначально, мы можем выразить количество конфет в каждом кармане следующим образом:

1. В первом кармане стало \( 2x \) конфет.
2. Значит, в каждом из оставшихся трех карманов тоже стало по \( 2x \) конфет.

Таким образом, общее количество конфет теперь составит:

\[ 2x + 2x + 2x + 2x = 8x. \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 4x + 28 = 8x. \]

Переносим \( 4x \) в правую часть уравнения:

\[ 28 = 8x - 4x, \] \[ 28 = 4x. \]

Теперь делим обе стороны на 4:

\[ x = 7. \]

Теперь мы можем найти количество конфет в каждом кармане.

• В первом кармане изначально было \( x = 7 \) конфет, а после добавления 28 конфет:
  • В первом кармане теперь: \( 2 \cdot 7 = 14 \) конфет.
  • В каждом из трех других карманов также по \( 14 \) конфет.

Таким образом, в каждом кармане стало по 14 конфет.