Из города а в город в выехали одновременно два поезда. первый проходил в час 84 км и прибыл в город в на 3 часа раньше второго, скорость которого 72км/ч.какое расстояние от города а до города в?

Для решения задачи, давайте обозначим расстояние между городами А и В как \( S \) километров.

Первый поезд проезжает это расстояние со скоростью 84 км/ч. Время, за которое он проезжает расстояние \( S \), можно найти по формуле:

\[ t_1 = \frac{S}{84} \]

Второй поезд движется со скоростью 72 км/ч, и его время в пути будет:

\[ t_2 = \frac{S}{72} \]

Согласно условию задачи, первый поезд прибыл в город В на 3 часа раньше второго. Это можно записать как:

\[ t_2 = t_1 + 3 \]

Теперь подставим выражения для \( t_1 \) и \( t_2 \) в это уравнение:

\[ \frac{S}{72} = \frac{S}{84} + 3 \]

Теперь уравнение нужно решить. Умножим обе стороны уравнения на 504 (это наименьшее общее кратное 72 и 84), чтобы избавиться от дробей:

\[ 504 \cdot \frac{S}{72} = 504 \cdot \frac{S}{84} + 504 \cdot 3 \]

Упрощаем:

\[ 7S = 6S + 1512 \]

Переносим \( 6S \) влево:

\[ S = 1512 \]

Таким образом, расстояние от города А до города В составляет 1512 километров.