Даны функции f(x){x+1,если x<6 2x2,если x>=6 и g(x){1/x,если x<3 x-4, если x>=3.найдите f(g(6))

Чтобы найти значение выражения \( f(g(6)) \), сначала нужно вычислить \( g(6) \), а затем подставить полученный результат в функцию \( f \).

Шаг 1: Вычисление \( g(6) \)

Функция \( g(x) \) определена следующим образом:

• \( g(x) = \frac{1}{x} \), если \( x < 3 \)
• \( g(x) = x - 4 \), если \( x \geq 3 \)

Поскольку 6 больше 3, используем второе определение: \[ g(6) = 6 - 4 = 2 \]

Шаг 2: Вычисление \( f(g(6)) = f(2) \)

Теперь подставим \( g(6) = 2 \) в функцию \( f(x) \): Функция \( f(x) \) определена следующим образом:

• \( f(x) = x + 1 \), если \( x < 6 \)
• \( f(x) = 2x^2 \), если \( x \geq 6 \)

Поскольку 2 меньше 6, используем первое определение: \[ f(2) = 2 + 1 = 3 \]

Итог: Таким образом, значение \( f(g(6)) = f(2) = 3 \).