Пусть А - множество делителей числа 15, В множество простых чисел, меньших 12, С множество чётных чисел, меньших 10, причём, множества А, В, С состоят из натуральных чисел. Найдите все числа, являющиеся элементами множества (AUC) ∩ B.

Чтобы решить задачу, давайте по шагам определим каждое из множеств и выполним необходимые действия.

1. Множество A — это множество делителей числа 15. Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Таким образом, A = {1, 3, 5, 15}.

2. Множество B — это множество простых чисел, меньших 12. Простые числа меньше 12: 2, 3, 5, 7, 11. Таким образом, B = {2, 3, 5, 7, 11}.

3. Множество C — это множество чётных чисел, меньших 10. Чётные числа меньше 10: 2, 4, 6, 8. Таким образом, C = {2, 4, 6, 8}.

Теперь необходимо найти объединение множеств A и C, а затем пересечение с множеством B.

4. Объединение множеств (A ∪ C): Объединяем A и C: A ∪ C = {1, 3, 5, 15} ∪ {2, 4, 6, 8} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15}.

5. Пересечение с множеством B: Теперь ищем пересечение (A ∪ C) и B: (A ∪ C) ∩ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15} ∩ {2, 3, 5, 7, 11} = {2, 3, 5}.

Таким образом, все числа, являющиеся элементами множества (A ∪ C) ∩ B: {2, 3, 5}.