даны функции fx = x + 1 2x², если x < 6 если x > = 6 и GX = 1/x - 4 если X меньше 3 если x > = 3 Найдите F G6

Давайте разберемся с вашими функциями и найдем значение F(G(6)).

1. Определим функцию F(x):
   • Если x < 6, F(x) = x + 1
   • Если x ≥ 6, F(x) = 2x²

Поскольку 6 ≥ 6, мы используем вторую часть функции: \[ F(6) = 2(6^2) = 2 \cdot 36 = 72. \]

2. Теперь определим функцию G(x):
   • Если x < 3, G(x) = 1/x - 4
   • Если x ≥ 3, G(x) = 1/x - 4

Поскольку 6 ≥ 3, мы можем использовать G(x): \[ G(6) = 1/6 - 4 = \frac{1}{6} - \frac{24}{6} = \frac{1 - 24}{6} = \frac{-23}{6}. \]

3. Теперь найдем F(G(6)): Теперь нам нужно подставить G(6) в функцию F. Мы нашли, что G(6) = -23/6. Оценим, где находится -23/6:
   • -23/6 примерно равно -3.83, следовательно, это значение меньше 6.

Поскольку -3.83 < 6, используя первую часть функции F, мы получаем: \[ F\left(-\frac{23}{6}\right) = -\frac{23}{6} + 1 = -\frac{23}{6} + \frac{6}{6} = -\frac{23 - 6}{6} = -\frac{17}{6}. \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ F(G(6)) = -\frac{17}{6}. \]