Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
Обозначим:
- возраст Сони за \( S \) лет.
- возраст Бори за \( B \) лет.
Согласно условию, Соне в три раза больше лет, чем Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Это можно записать следующим образом. Если сейчас Соне \( S \) лет, и Боре \( B \) лет, то:
- Тогда, когда Соне было \( B \) лет (то есть \( S - B \) лет назад), Боре было \( B - (S - B) \) лет, что равно \( 2B - S \) лет.
- По условию, у нас есть равенство: \( S = 3(2B - S) \).
Теперь у нас есть первое уравнение: \[ S = 6B - 3S \] \[ 4S = 6B \] \[ S = \frac{3}{2}B \]
Теперь, когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас (то есть \( S \) лет), пройдет \( S - B \) лет, и у нас будет следующее уравнение: \[ S + S - B = 28 \] \[ 2S - B = 28 \]
Теперь подставим \( S = \frac{3}{2}B \) в это уравнение: \[ 2(\frac{3}{2}B) - B = 28 \] \[ 3B - B = 28 \] \[ 2B = 28 \] \[ B = 14 \]
Теперь подставим значение \( B \) обратно, чтобы найти \( S \): \[ S = \frac{3}{2} \cdot 14 = 21 \]
Таким образом, сейчас Соне 21 год.