Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2382336
А
Аноним
01 декабря 2024 09:09 · публичный вопрос
А
Аноним

Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет.…

Запрос пользователя

Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Соне?

Ответ нейросети
01 декабря 2024 09:09

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Обозначим:

  • возраст Сони за \( S \) лет.
  • возраст Бори за \( B \) лет.

Согласно условию, Соне в три раза больше лет, чем Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Это можно записать следующим образом. Если сейчас Соне \( S \) лет, и Боре \( B \) лет, то:

  1. Тогда, когда Соне было \( B \) лет (то есть \( S - B \) лет назад), Боре было \( B - (S - B) \) лет, что равно \( 2B - S \) лет.
  2. По условию, у нас есть равенство: \( S = 3(2B - S) \).

Теперь у нас есть первое уравнение: \[ S = 6B - 3S \] \[ 4S = 6B \] \[ S = \frac{3}{2}B \]

Теперь, когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас (то есть \( S \) лет), пройдет \( S - B \) лет, и у нас будет следующее уравнение: \[ S + S - B = 28 \] \[ 2S - B = 28 \]

Теперь подставим \( S = \frac{3}{2}B \) в это уравнение: \[ 2(\frac{3}{2}B) - B = 28 \] \[ 3B - B = 28 \] \[ 2B = 28 \] \[ B = 14 \]

Теперь подставим значение \( B \) обратно, чтобы найти \( S \): \[ S = \frac{3}{2} \cdot 14 = 21 \]

Таким образом, сейчас Соне 21 год.