Известно, что ∠ABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ∠ABD.

Чтобы решить данную задачу, давайте обозначим углы:

Пусть угол \( \angle ABD \) равен \( x \) (градусы). Тогда угол \( \angle CBD \), который в 3 раза больше угла \( \angle ABD \), можно записать как \( 3x \).

Сумма углов \( \angle ABC \), \( \angle ABD \) и \( \angle CBD \) должна равняться \( \angle ABC \), поскольку все они лежат на одной прямой. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[ \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \]

Подставляем известные значения:

\[ 36° = x + 3x \]

Упрощаем выражение:

\[ 36° = 4x \]

Теперь находим \( x \):

\[ x = \frac{36°}{4} = 9° \]

Итак, угол \( \angle ABD \) равен \( 9° \).

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь задавать!