Дима работает курьером в интернет магазине. Ему нужно развезти 4 коробки с товаром и общей массой 20 кг причем каждая следующая коробка в 3 раза тяжелее преведущей. Найди массу самой тяжелой коробки.Ответ выразите в граммах

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть 4 коробки, общая масса которых составляет 20 кг. Каждая следующая коробка в 3 раза тяжелее предыдущей. Обозначим массу первой коробки как \(x\) кг. Тогда масса остальных коробок будет такова:

• Первая коробка: \(x\) кг
• Вторая коробка: \(3x\) кг
• Третья коробка: \(3^2x = 9x\) кг
• Четвёртая коробка: \(3^3x = 27x\) кг

Теперь можем составить уравнение для общего веса:

\[ x + 3x + 9x + 27x = 20 \]

Сложим все части:

\[ (1 + 3 + 9 + 27)x = 20 \]

\[ 40x = 20 \]

Теперь решим уравнение:

\[ x = \frac{20}{40} = 0.5 \text{ кг} \]

Теперь мы можем найти массу каждой коробки:

• Первая коробка: \(0.5\) кг
• Вторая коробка: \(3 \times 0.5 = 1.5\) кг
• Третья коробка: \(9 \times 0.5 = 4.5\) кг
• Четвёртая коробка: \(27 \times 0.5 = 13.5\) кг

Самая тяжёлая коробка — это четвёртая, вес которой составляет 13.5 кг. Чтобы выразить массу в граммах, умножим на 1000:

\[ 13.5 \text{ кг} \times 1000 = 13500 \text{ г} \]

Таким образом, масса самой тяжелой коробки составляет \(13500\) граммов.