В школе прошла игра «Выборы президента». На пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов. Избирательная комиссия сообщила итоги голосования. Кандидаты…
В школе прошла игра «Выборы президента». На пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов. Избирательная комиссия сообщила итоги голосования. Кандидаты Максим и Андрей вместе набрали 42% голосов избирателей, причём Андрей набрал в пять раз больше голосов, чем Максим. Голоса, которые набрали Иван и Лиза, распределились в отношении 16:13. Андрей набрал на 48 голосов больше, чем Иван. Сколько голосов набрал победитель выборов?
Привет! Давай разберём задачу вместе.
Задача:
Маша и Даша изготавливали фантики и бантики. Они работали одновременно. Маша делала фантики, а Даша — бантики, но в какой-то момент обменялись. Даша и фантики, и бантики делала в 4 раза быстрее Маши. Вместе они изготовили 850 штук. Сколько фантиков изготовила Маша?
Решение:
Поймём, что Даша работает в 4 раза быстрее. Если Маша изготавливала x фантиков до обмена, то за то же время Даша изготавливала 4x бантиков.
После обмена Даша начала изготавливать фантики со скоростью 4x, а Маша — бантики со скоростью x.
Общие усилия равны 850 предметов.
Обозначим:
- x - количество фантиков, сделанных Машей до обмена.
- 4x - количество бантиков, сделанных Дашей до обмена.
Соотношение времени и скорости: Время до обмена и после обмена одинаковые, значит их общие усилия аналогичны.
Объединяем два этапа работы, зная, что работали они с одинаковой эффективностью до и после обмена:
x + 4x = 5x - совместная работа до обмена
450 / 5 = x
Таким образом, x = 90.
Значит, Маша сделала 90 фантиков.
Если что-то непонятно, спрашивай!
