У Ольги в шкафу лежат 17 тетрадей. Из этих тетрадей 7 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достаёт из шкафа одну за другой 2 тетради. Определи вероятность того, что обе…

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу вероятности.

Обозначим следующее:

• Всего тетрадей: \( N = 17 \)
• Тетради в линейку: \( N_{\text{линию}} = 7 \)
• Тетради в клетку: \( N_{\text{клетку}} = 17 - 7 = 10 \)

Теперь рассчитываем вероятность того, что обе тетради, которые Ольга достанет, окажутся в линейку.

Сначала находим вероятность того, что первая тетрадь будет в линейку:

\[ P_1 = \frac{N_{\text{линию}}}{N} = \frac{7}{17} \]

Если первая тетрадь оказалась в линейку, то находим вероятность того, что и вторая тетрадь также будет в линейку. После того как первая тетрадь вытащена, остается 16 тетрадей, из которых 6 — в линейку:

\[ P_2 = \frac{N_{\text{линию}} - 1}{N - 1} = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \]

Теперь перемножим две вероятности, чтобы найти вероятность того, что обе тетради в линейку:

\[ P = P_1 \times P_2 = \frac{7}{17} \times \frac{3}{8} = \frac{21}{136} \]

Таким образом, вероятность того, что обе тетради в линейку, составляет \(\frac{21}{136}\).