школе прошла игра «Выборы президента». На пост президента выдвинули свои кандидатуры четыре ученика старших классов. Избирательная комиссия сообщила итоги голосования. Кандидаты…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество голосов, которые получил Максим, как \( x \). Тогда, согласно условию, Андрей получил \( 5x \).

2. Сумма голосов Максима и Андрея составляет 42% от общего числа голосов \( S \): \[ x + 5x = 6x \] Это равняется 42% от общего числа голосов: \[ 6x = 0.42S \Rightarrow S = \frac{6x}{0.42} = \frac{100x}{7} \]

3. Теперь давайте найдем, сколько голосов получил Иван. Согласно условию, Андрей на 48 голосов больше Ивана: \[ 5x = I + 48 \Rightarrow I = 5x - 48 \]

4. Лиза получила часть голосов, и по условию, голосов Ивана и Лизы распределились в отношении 16:13. Пусть Лиза получила \( L \) голосов, тогда: \[ \frac{I}{L} = \frac{16}{13} \Rightarrow I = \frac{16}{13}L \Rightarrow L = \frac{13}{16}I \]

5. Подставим \( I \) в уравнение для Лизы: \[ L = \frac{13}{16}(5x - 48) \]

6. Теперь найдем общее количество голосов \( S \): \[ S = x + 5x + I + L = 6x + I + L \]

   Подставим значения \( I \) и \( L \): \[ S = 6x + (5x - 48) + \frac{13}{16}(5x - 48) \]

7. Перепишем все уравнение: \[ S = 6x + 5x - 48 + \frac{13}{16}(5x - 48) \]

   Для упрощения выразим всё через общий знаменатель: \[ S = 11x - 48 + \frac{65}{16}x - \frac{624}{16} \] Приведем к общему знаменателю: \[ S = \frac{176x}{16} - \frac{768}{16} + \frac{65x}{16} \] \[ S = \frac{176x + 65x - 768}{16} = \frac{241x - 768}{16} \]

8. Теперь можем равнять два выражения для \( S \): \[ \frac{100x}{7} = \frac{241x - 768}{16} \]

9. Умножим обе стороны на 112 (наименьшее общее кратное 7 и 16): \[ 16 \cdot 100x = 7(241x - 768) \] \[ 1600x = 1687x - 5376 \] \[ 1687x - 1600x = 5376 \] \[ 87x = 5376 \] \[ x = \frac{5376}{87} = 61.71 \, (\text{округлим до 62, поскольку количество голосов должно быть целым}) \]

10. Тогда Максим набрал 62 голосов, а Андрей: \[ 5x = 5 \cdot 62 = 310 \]

11. Теперь найдем решение для Иван и Лиза, используя значение \( x \): \[ I = 5 \cdot 62 - 48 = 310 - 48 = 262 \] \[ L = \frac{13}{16} \cdot 262 = \frac{3416}{16} = 213.5 \, (\text{округлим до 214}) \]

12. Таким образом, у нас есть количество голосов:

    • Максим: 62
    • Андрей: 310
    • Иван: 262
    • Лиза: 214

Наиболее вероятным победителем выборов является кандидат Андрей, который набрал 310 голосов.

Ответ: Победитель выборов — Андрей, который набрал 310 голосов.