Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Соне?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим возраст Соны за \(S\) лет, а возраст Бори за \(B\) лет.

1. Первое условие: Соне в три раза больше лет, чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Например, если сейчас Боре \(B\) лет, то тогда, когда Соне было \(B\) лет, Боре было \(B - (S - B) = 2B - S\) лет. Это можно записать как: \[ S = 3(2B - S) \] Упрощая это уравнение, мы получаем: \[ S = 6B - 3S \] \[ 4S = 6B \] \[ S = \frac{3}{2}B \]

2. Второе условие: Когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас (\(S\)), им обоим вместе будет 28 лет. В данный момент Боря \(B\) лет, значит через \(S - B\) лет Боре будет \(S\) лет. Тогда через \(S - B\) лет Соне будет \(S + S - B = 2S - B\) лет. Мы имеем: \[ S + (2S - B) = 28 \] Подставим \(S = \frac{3}{2}B\) в это уравнение: \[ \frac{3}{2}B + (2 \cdot \frac{3}{2}B - B) = 28 \] Упрощая: \[ \frac{3}{2}B + (3B - B) = 28 \] \[ \frac{3}{2}B + 2B = 28 \] Записываем \(2B\) как \(\frac{4}{2}B\): \[ \frac{3}{2}B + \frac{4}{2}B = 28 \] \[ \frac{7}{2}B = 28 \] Умножаем обе стороны на 2: \[ 7B = 56 \] Делим на 7: \[ B = 8 \]

3. Теперь находим возраст Соны: Подставим \(B\) в \(S = \frac{3}{2}B\): \[ S = \frac{3}{2} \cdot 8 = 12 \]

Таким образом, сейчас Соне 12 лет.