У Ольги в шкафу лежат 17 тетрадей. Из этих тетрадей 7 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достаёт из шкафа одну за другой 2 тетради. Определи вероятность того, что обе…

Привет! Давай разберёмся с задачей шаг за шагом.

На картинке нужно найти \( P(X \cup Y) \), зная:

• \( P(X \cap Y) = 0{,}3 \)
• \( P(X) = 0{,}3 \)
• \( P(Y) = 0{,}7 \)

Формула для объединения двух событий (правило сложения вероятностей) звучит так:

\[ P(X \cup Y) = P(X) + P(Y) - P(X \cap Y) \]

Подставим известные значения:

\[ P(X \cup Y) = 0{,}3 + 0{,}7 - 0{,}3 \]

Получи:

\[ P(X \cup Y) = 0{,}7 \]

Так что ответ: \( 0{,}7 \).

Теперь давай разберём твою текстовую задачу.

1. У Ольги 17 тетрадей: 7 в линейку, остальные в клетку. Она достаёт 2 тетради подряд. Нужно найти вероятность, что обе тетради в линейку.

2. Для первой тетради вероятность того, что она в линейку, это 7 из 17, то есть 7/17.

3. Если первая тетрадь в линейку, остаётся 6 тетрадей в линейку из 16 оставшихся. Вероятность для второй тетради — 6/16.

Теперь перемножим эти вероятности, чтобы найти вероятность того, что обе тетради в линейку:

\[ \frac{7}{17} \cdot \frac{6}{16} = \frac{42}{272} \]

Сократим эту дробь:

\[ = \frac{21}{136} \]

Так что вероятность того, что обе тетради в линейку, равна \( \frac{21}{136} \).

Если что-то непонятно, спрашивай!