Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2382442
А
Аноним
01 декабря 2024 09:20 · публичный вопрос
А
Аноним

Соне в три раза больше лет чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет.…

Запрос пользователя

Соне в три раза больше лет чем было Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас. Когда Боре будет столько лет, сколько соне сейчас, им обоим вместе будет 28 лет. Сколько сейчас лет Соне?

Ответ нейросети
01 декабря 2024 09:20

Обозначим возраст Сони как \( S \), а возраст Бори как \( B \).

Согласно условию задачи, Соне в три раза больше лет, чем Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас.

Это можно записать следующим образом:

  1. Когда Соне было \( B \) лет, Боре было \( B - (S - B) = 2B - S \) лет.
  2. Исходя из условия задачи, \( S = 3(2B - S) \). Перепишем уравнение: \[ S = 6B - 3S \] \[ 4S = 6B \rightarrow S = \frac{3}{2}B \]

Теперь рассматриваем вторую часть условия: когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, то есть \( S \) лет, это случится через \( S - B \) лет. В этот момент им обоим вместе будет 28 лет. Запишем это условие: \[ (S - B) + S + (S - B) = 28 \] \[ (S - B) + S + S = 28 \] \[ 2S - B = 28 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

  1. \( S = \frac{3}{2}B \)
  2. \( 2S - B = 28 \)

Подставим первое уравнение во второе: \[ 2\left(\frac{3}{2}B\right) - B = 28 \] \[ 3B - B = 28 \] \[ 2B = 28 \rightarrow B = 14 \] Теперь найдём \( S \): \[ S = \frac{3}{2}B = \frac{3}{2} \cdot 14 = 21 \]

Таким образом, сейчас Соне 21 год.