Обозначим возраст Сони как \( S \), а возраст Бори как \( B \).
Согласно условию задачи, Соне в три раза больше лет, чем Боре тогда, когда Соне было столько лет, сколько Боре сейчас.
Это можно записать следующим образом:
- Когда Соне было \( B \) лет, Боре было \( B - (S - B) = 2B - S \) лет.
- Исходя из условия задачи, \( S = 3(2B - S) \). Перепишем уравнение: \[ S = 6B - 3S \] \[ 4S = 6B \rightarrow S = \frac{3}{2}B \]
Теперь рассматриваем вторую часть условия: когда Боре будет столько лет, сколько Соне сейчас, то есть \( S \) лет, это случится через \( S - B \) лет. В этот момент им обоим вместе будет 28 лет. Запишем это условие: \[ (S - B) + S + (S - B) = 28 \] \[ (S - B) + S + S = 28 \] \[ 2S - B = 28 \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- \( S = \frac{3}{2}B \)
- \( 2S - B = 28 \)
Подставим первое уравнение во второе: \[ 2\left(\frac{3}{2}B\right) - B = 28 \] \[ 3B - B = 28 \] \[ 2B = 28 \rightarrow B = 14 \] Теперь найдём \( S \): \[ S = \frac{3}{2}B = \frac{3}{2} \cdot 14 = 21 \]
Таким образом, сейчас Соне 21 год.