Пусть A множество делитилей числа 15 B множество простых чисел меньших 12 C множество чётных чисел меньших 10 причем множества A,B,C состоят из натуральных чисел Найдите все числа являющихся элементами множества (A U C)∩ B

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти все числа, которые являются элементами множества \((A \cup C) \cap B\).

1. Найдем множество \(A\) – делители числа 15. Делители числа 15:

   • 1, 3, 5, 15. Таким образом, \(A = \{1, 3, 5, 15\}\).

2. Найдем множество \(B\) – простые числа меньше 12. Простые числа – это числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Простые числа меньше 12:

   • 2, 3, 5, 7, 11. Таким образом, \(B = \{2, 3, 5, 7, 11\}\).

3. Найдем множество \(C\) – чётные числа меньше 10. Чётные натуральные числа меньше 10:

   • 2, 4, 6, 8. Таким образом, \(C = \{2, 4, 6, 8\}\).

4. Теперь определим объединение множеств \(A\) и \(C\) (\(A \cup C\)).

   • \(A \cup C = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15\}\) (объединяем все элементы из обоих множеств).

5. Теперь найдем пересечение этого объединения с множеством \(B\) \((A \cup C) \cap B\). Мы ищем числа, которые есть как в \(A \cup C\), так и в \(B\):

   • Элементы из \(A \cup C\): {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15}
   • Элементы из \(B\): {2, 3, 5, 7, 11}

Теперь, найдём числа, которые есть в обоих множествах:

• 2, 3 и 5.

Таким образом, элементы множества \((A \cup C) \cap B\) равны: \[ \{2, 3, 5\} \]

Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!