Андрей получил задание к следующему уроку литературы прочитать повесть. В первый день он прочитал 20% всех страниц и еще 2 страницы. Во второй день - 50% оставшихся страниц и еще…

Давайте вместе решим задачу! Определим количество страниц в повести и найдем, сколько всего страниц прочитал Андрей.

Обозначим общее количество страниц в повести как \( x \).

1. Первый день: Андрей прочитал 20% всех страниц и еще 2 страницы. \[ \text{Прочитано в первый день} = 0.2x + 2 \] Осталось страниц: \[ \text{Осталось} = x - (0.2x + 2) = 0.8x - 2 \]

2. Второй день: Он прочитал 50% оставшихся страниц и еще 1 страницу. Оставшиеся страницы на второй день: \( 0.8x - 2 \). \[ \text{Прочитано во второй день} = 0.5(0.8x - 2) + 1 \] Последующие вычисления дают: \[ \text{Прочитано во второй день} = 0.4x - 1 + 1 = 0.4x \] Осталось страниц: \[ \text{Осталось} = (0.8x - 2) - 0.4x = 0.4x - 2 \]

3. Третий день: Он прочитал 25% остатка и еще 3 страницы. Оставшиеся страницы на третий день: \( 0.4x - 2 \). \[ \text{Прочитано в третий день} = 0.25(0.4x - 2) + 3 \] Последующие вычисления дают: \[ \text{Прочитано в третий день} = 0.1x - 0.5 + 3 = 0.1x + 2.5 \] Осталось страниц: \[ \text{Осталось} = (0.4x - 2) - (0.1x + 2.5) = 0.3x - 4.5 \]

4. Четвертый день: Он прочитал последние 18 страниц. У нас есть уравнение: \[ 0.3x - 4.5 = 18 \] Теперь решим его: \[ 0.3x = 18 + 4.5 \] \[ 0.3x = 22.5 \] \[ x = \frac{22.5}{0.3} = 75 \]

Теперь мы можем посчитать, сколько страниц прочитал Андрей:

• В первый день: \( 0.2 \cdot 75 + 2 = 15 + 2 = 17 \)
• Во второй день: \( 0.4 \cdot 75 = 30 \)
• В третий день: \( 0.1 \cdot 75 + 2.5 = 7.5 + 2.5 = 10 \)
• В четвертый день: 18 страниц.

Теперь суммируем все: \[ 17 + 30 + 10 + 18 = 75. \]

Таким образом, всего страниц, которые прочитал Андрей, составляет 75 страниц.