Сравните числа две третьих в минус второй степени и две третьих в третьей степени

Чтобы сравнить числа \( \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} \) и \( \left( \frac{2}{3} \right)^{3} \), давайте сначала вычислим каждое из них.

1. Посчитаем \( \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} \): \[ \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} = \frac{1}{\left( \frac{2}{3} \right)^{2}} = \frac{1}{\frac{4}{9}} = \frac{9}{4} = 2.25 \]

2. Теперь начнем с \( \left( \frac{2}{3} \right)^{3} \): \[ \left( \frac{2}{3} \right)^{3} = \frac{2^3}{3^3} = \frac{8}{27} \approx 0.296 \]

Теперь у нас есть два значения:

• \( \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} = 2.25 \)
• \( \left( \frac{2}{3} \right)^{3} \approx 0.296 \)

Теперь можем сравнить эти два числа. Мы видим, что \( 2.25 > 0.296 \). Таким образом, можно сделать вывод, что: \[ \left( \frac{2}{3} \right)^{-2} > \left( \frac{2}{3} \right)^{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!