|x-3|=3-x

Чтобы решить уравнение |x - 3| = 3 - x, начнем с того, что модуль выражения имеет два возможных случая:

1. Случай 1: x - 3 = 3 - x
   В этом случае мы можем устранить модуль:
   x - 3 = 3 - x
   Теперь сложим x с обеих сторон:
   x + x - 3 = 3
   Это упрощается до:
   2x - 3 = 3
   Теперь добавим 3 к обеим сторонам:
   2x = 6
   Разделим на 2:
   x = 3

2. Случай 2: -(x - 3) = 3 - x
   Здесь мы учитываем отрицательный случай модуля:
   -x + 3 = 3 - x
   Сложим x с обеих сторон:
   -x + x + 3 = 3
   Это упрощается до:
   3 = 3,
   что верно для любого x.

Таким образом, решение нашего уравнения заключается в том, что x может принимать любое значение.

Теперь обобщим:

• x = 3 — это одно из решений.
• Все значения x также являются решениями в случае 2.

Таким образом, решение уравнения |x - 3| = 3 - x — это x = 3 и все x.